Problem 27
2020년 고3 3월 모의고사 (가형) 27번 풀이
그림과 같이 합동인 9 개의 정사각형으로 이루어진 색칠판이 있다. contenthub figure 빨간색과 파란색을 포함하여 총 9 가지의 서로 다른 색으로 이 색칠판을 다음 조건을 만족시키도록 칠하려고 한다. (가) 주어진 9 가지의 색을 모두 사용하여 칠한다. (나) 한 정
문제
그림과 같이 합동인 9 개의 정사각형으로 이루어진 색칠판이 있다. contenthub figure 빨간색과 파란색을 포함하여 총 9 가지의 서로 다른 색으로 이 색칠판을 다음 조건을 만족시키도록 칠하려고 한다. (가) 주어진 9 가지의 색을 모두 사용하여 칠한다. (나) 한 정사각형에는 한 가지 색만을 칠한다. (다) 빨간색과 파란색이 칠해진 두 정사각형은 꼭짓점을 공유하지 않는다. 색칠판을 칠하는 경우의 수는 k\times 7! 이다. k 의 값을 구하시오. \left(\text{단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.}\right)
정답
$8$
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