2020년 고3 4월 모의고사 (가형) 21번 풀이

자연수 k 에 대하여 집합 A_{k} 를 A_{k}=\left\{\sin \dfrac{2(m-1)}{k}\pi\middle|m\text{은 자연수}\right\} 라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. A_{3}=\left\{-\dfrac{\sqrt{3}}{2} ,\: 0 ,\: \dfrac{\sqrt{3}}{2}\right\} ㄴ. 1 이 집합 A_{k} 의 원소가 되도록 하는 두 자리 자연수 k 의 개수는 22 이다. ㄷ. n\left(A_{k}\right)=11 을 만족시키는 모든 k 의 값의 합은 33 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ