Problem 27
2020년 고3 4월 모의고사 (가형) 27번 풀이
자연수 n 에 대하여 점 (1,\:0) 을 지나고 점 ( n,\:n ) 에서 직선 y = x 와 접하는 원의 중심의 좌표를 \left( a _{ n },\:b _{ n } \right) 이라 할 때, \lim\limits_{ n \to \infty } \dfrac { a _{
문제
자연수 n 에 대하여 점 (1,\:0) 을 지나고 점 ( n,\:n ) 에서 직선 y = x 와 접하는 원의 중심의 좌표를 \left( a _{ n },\:b _{ n } \right) 이라 할 때, \lim\limits_{ n \to \infty } \dfrac { a _{ n } - b _{ n } } { n ^ { 2 } } 의 값을 구하시오.
정답
$2$
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