2020년 고3 4월 모의고사 (나형) 19번 풀이

매주 월요일부터 수요일까지 총 4 주에 걸쳐 서로 다른 세 종류의 봉사활동 \text{A} , \text{B} , \text{C} 를 반드시 하루에 한 종류씩 다음 규칙에 따라 신청하려고 한다. contenthub figure \circ 봉사활동 \text{A} , \text{B} , \text{C} 를 각각 3 회, 3 회, 6 회 신청한다. \circ 첫째 주에는 봉사활동 \text{A} , \text{B} , \text{C} 를 모두 신청한다. \circ 같은 요일에는 두 종류 이상의 봉사활동을 신청한다. 다음은 봉사활동을 신청하는 경우의 수를 구하는 과정이다. 규칙에 따라 봉사활동을 신청하는 경우는 첫째 주에 봉사활동 \text{A} , \text{B} , \text{C} 를 모두 신청한 후 '(ⅰ) 첫째 주를 제외한 3 주간의 봉사활동을 신청하는 경우'에서 '(ⅱ) 첫째 주에 봉사활동 \text{C} 를 신청한 요일과 같은 요일에 모두 봉사활동 \text{C} 를 신청하는 경우'를 제외하면 된다. 첫째 주에 봉사활동 \text{A} , \text{B} , \text{C} 를 모두 신청하는 경우의 수는 3! 이다. (ⅰ)의 경우: 봉사활동 \text{A} , \text{B} , \text{C} 를 각각 2 회, 2 회, 5 회 신청하는 경우의 수는 \fbox{\quad\text{(가)}\quad} 이다. (ⅱ)의 경우: 첫째 주에 봉사활동 \text{C} 를 신청한 요일과 같은 요일에 모두 봉사활동 \text{C} 를 신청 하는 경우의 수는 \fbox{\quad\text{(나)}\quad} 이다. (ⅰ), (ⅱ)에 의해 구하는 경우의 수는 3 !\times\left(\fbox{\quad\text{(가)}\quad}-\fbox{\quad\text{(나)}\quad}\right) 이다. 위의 (가), (나)에 알맞은 수를 각각 p , q 라 할 때, p+q 의 값은? ① 825 ② 832 ③ 839 ④ 846 ⑤ 853