Problem 10
(2020년 시행) 2021학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (가형) 10번 풀이
실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x) 가 모든 실수 x 에 대하여 \left(e^{2x}-1\right)^{2} f(x)=a-4\cos\dfrac{\pi}{2} x 를 만족시킬 때, a\times f(0) 의 값은? \left(\text{단},\:a\text{는 상수이다.
문제
실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x) 가 모든 실수 x 에 대하여 \left(e^{2x}-1\right)^{2} f(x)=a-4\cos\dfrac{\pi}{2} x 를 만족시킬 때, a\times f(0) 의 값은? \left(\text{단},\:a\text{는 상수이다.}\right) ① \dfrac{\pi^{2}}{6} ② \dfrac{\pi^{2}}{5} ③ \dfrac{\pi^{2}}{4} ④ \dfrac{\pi^{2}}{3} ⑤ \dfrac{\pi^{2}}{2}
정답
⑤
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