(2020년 시행) 2021학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (가형) 28번 풀이

그림과 같이 \overline{\text{AB}}=1 , \overline{\text{BC}}=2 인 두 선분 \text{AB} , \text{BC} 에 대하여 선분 \text{BC} 의 중점을 \text{M} , 점 \text{M} 에서 선분 \text{AB} 에 내린 수선의 발을 \text{H} 라 하자. 중심이 \text{M} 이고 반지름의 길이가 \overline{\text{MH}} 인 원이 선분 \text{AM} 과 만나는 점을 \text{D} , 선분 \text{HC} 가 선분 \text{DM} 과 만나는 점을 \text{E} 라 하자. \angle \text{ABC}=\theta 라 할 때, 삼각형 \text{CDE} 의 넓이를 f(\theta) , 삼각형 \text{MEH} 의 넓이를 g(\theta) 라 하자. \lim\limits _{\theta \to 0+} \dfrac{f(\theta)-g(\theta)}{\theta^{3}}=a 일 때, 80 a 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:0 <\theta <\dfrac{\pi}{2}\right) contenthub figure