(2020년 시행) 2021학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (가형) 30번 풀이

실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x) 는 0\le x < 3 일 때 f(x)=|x-1|+|x-2| 이고, 모든 실수 x 에 대하여 f(x+3)=f(x) 를 만족시킨다. 함수 g(x) 를 g(x)=\lim\limits_{h\to 0+}\left|\dfrac{f\left(2^{x+h}\right) - f\left(2^{x}\right)}{h}\right| 이라 하자. 함수 g(x) 가 x=a 에서 불연속인 a 의 값 중에서 열린구간 (-5,\:5) 에 속하는 모든 값을 작은 수부터 크기순으로 나열한 것을 a_{1} , a_{2} , \cdots , a_{n}\:\left(n\text{는 자연수}\right) 라 할 때, n+\displaystyle\sum_{k=1}^{n}\dfrac{g\left(a_{k}\right)}{\ln 2} 의 값을 구하시오. contenthub figure