Problem 28
(2020년 시행) 2021학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (나형) 28번 풀이
수열 \left\{a_{n}\right\} 이 모든 자연수 n 에 대하여 \displaystyle\sum_{k=1}^{n}\dfrac{4k-3}{a_{k}}=2n^{2}+7n 을 만족시킨다. a_{5}\times a_{7}\times a_{9}=\dfrac{q}{p} 일 때,
문제
수열 \left\{a_{n}\right\} 이 모든 자연수 n 에 대하여 \displaystyle\sum_{k=1}^{n}\dfrac{4k-3}{a_{k}}=2n^{2}+7n 을 만족시킨다. a_{5}\times a_{7}\times a_{9}=\dfrac{q}{p} 일 때, p+q 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:p\text{와}\:q\text{는 서로소인 자연수이다.}\right)
정답
$58$
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