Problem 30
(2020년 시행) 2021학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (나형) 30번 풀이
이차함수 f(x) 는 x=-1 에서 극대이고, 삼차함수 g(x) 는 이차항의 계수가 0 이다. 함수 h(x)=\begin{cases} f(x)&(x\le0)\\ g(x)&(x > 0) \end{cases} 이 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 다음 조건을 만족시킬 때, h^{\
문제
이차함수 f(x) 는 x=-1 에서 극대이고, 삼차함수 g(x) 는 이차항의 계수가 0 이다. 함수 h(x)=\begin{cases}
f(x)&(x\le0)\\
g(x)&(x > 0)
\end{cases} 이 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 다음 조건을 만족시킬 때, h^{\prime}(-3)+h^{\prime}(4) 의 값을 구하시오. (가) 방정식 h(x)=h(0) 의 모든 실근의 합은 1 이다. (나) 닫힌구간 [-2,\:3] 에서 함수 h(x) 의 최댓값과 최솟값의 차는 3+4\sqrt{3} 이다.
정답
$38$
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