2020년 고3 7월 모의고사 (가형) 19번 풀이

실수 전체의 집합에서 f(x) > 0 이고 도함수가 연속인 함수 f(x) 가 있다. 실수 전체의 집합에서 함수 g(x) 가 g(x)=\displaystyle\int _{0}^{x}\ln f(t) dt 일 때, 함수 g(x) 와 g(x) 의 도함수 g^{\prime}(x) 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 g(x) 는 x=1 에서 극값 2 를 갖는다. (나) 모든 실수 x 에 대하여 g^{\prime}(-x)=g^{\prime}(x) 이다. \displaystyle\int _{-1}^{1}\dfrac{xf^{\prime}(x)}{f(x)} dx 의 값은? ① -4 ② -2 ③ 0 ④ 2 ⑤ 4