양의 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f (x) = \dfrac{4 x ^{2}}{x ^{2}+ 3} 에 대하여 f (x) 의 역함수를 g (x) 라 할 때, 함수 h (x) 를 h (x) = f (x)- g (x)\:(0 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. h (1) = 0 ㄴ. 두 양수 a , b \: (a < b < 4) 에 대하여 \displaystyle \int_{a}^{b}h (x) d x 의 값이 최대일 때, b- a = 2 이다. ㄷ. h (x) 의 도함수 h ^{\prime}(x) 의 최댓값은 \dfrac{7}{6} 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

Problem 21

2020년 고3 7월 모의고사 (가형) 21번 풀이

양의 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f (x) = \dfrac{4 x ^{2}}{x ^{2}+ 3} 에 대하여 f (x) 의 역함수를 g (x) 라 할 때, 함수 h (x) 를 h (x) = f (x)- g (x)\:(0 < x < 4) 라 하자. <보기>에서 옳은 것만을

2020년 고3 7월 모의고사 (가형) · 공개 문제 DB

문제

양의 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f (x) = \dfrac{4 x ^{2}}{x ^{2}+ 3} 에 대하여 f (x) 의 역함수를 g (x) 라 할 때, 함수 h (x) 를 h (x) = f (x)- g (x)\:(0 < x < 4) 라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. h (1) = 0 ㄴ. 두 양수 a , b \: (a < b < 4) 에 대하여 \displaystyle \int_{a}^{b}h (x) d x 의 값이 최대일 때, b- a = 2 이다. ㄷ. h (x) 의 도함수 h ^{\prime}(x) 의 최댓값은 \dfrac{7}{6} 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답

②

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