2020년 고3 7월 모의고사 (가형) 27번 풀이

k > 1 인 실수 k 에 대하여 두 곡선 y = \log _{ 3k } x , y = \log _{ k } x 가 만나는 점을 \text{A} 라 하자. 양수 m 에 대하여 직선 y = m ( x - 1 ) 이 두 곡선 y = \log _{ 3k } x , y = \log _{ k } x 와 제 1 사분면에서 만나는 점을 각각 \text{B} , \text{C} 라 하자. 점 \text{C} 를 지나고 y 축에 평행한 직선이 곡선 y = \log _{ 3k } x , x 축과 만나는 점을 각각 \text{D} , \text{E} 라 할 때, 세 삼각형 \text{ADB} , \text{AED} , \text{BDC} 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 삼각형 \text{BDC} 의 넓이는 삼각형 \text{ADB} 의 넓이의 3 배이다. (나) 삼각형 \text{BDC} 의 넓이는 삼각형 \text{AED} 의 넓이의 \dfrac { 3 } { 4 } 배이다. \dfrac { k } { m } 의 값을 구하시오. contenthub figure