2020년 고3 7월 모의고사 (나형) 18번 풀이

확률변수 X 는 정규분포 \text{N}\left(m_{1},\: {\sigma_{1}}^{2}\right) , 확률변수 Y 는 정규분포 \text{N}\left(m_{2},\: {\sigma_{2}}^{2}\right) 을 따르고, 확률변수 X , Y 의 확률밀도함수는 각각 f(x) , g(x) 이다. \sigma_{1}=\sigma_{2} 이고 f(24)=g(28) 일 때, 확률변수 X , Y 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) \text{P}\left(m_{1} \le X \le 24\right)+\text{P}\left(28 \le Y \le m_{2}\right)=0.9544 (나) \text{P}(Y \ge 36)=1-\text{P}(X \le 24) \text{P}(18 \le X \le 21) 의 값을 다음 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? \def\arraystretch{1.5}\begin{array}{|c|c|}\hline z&\text{P}(0 \le Z \le z) \\\hline 0.5&0.1915 \\\hline1.0&0.3413\\\hline1.5&0.4332\\\hline2.0&0.4772\\\hline \end{array} ① 0.3830 ② 0.5328 ③ 0.6247 ④ 0.6826 ⑤ 0.7745