2020년 고3 7월 모의고사 (나형) 20번 풀이

두 다항함수 f(x) , g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f^{\prime}(x)=x^{2}-4x , g^{\prime}(x)=-2x (나) 함수 y=f(x) 의 그래프와 함수 y=g(x) 의 그래프는 서로 다른 두 점에서만 만난다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. 두 함수 f(x) 와 g(x) 는 모두 x=0 에서 극대이다. ㄴ. \{f(0) - g(0)\}\times\{f(2) - g(2)\}=0 ㄷ. 모든 실수 x 에 대하여 \displaystyle\int _{-1}^{x}\{f(t) - g(t)\}dt \ge 0 이면 \displaystyle\int _{-1}^{1}\{f(x) - g(x)\}dx=2 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ