Problem 21
2020년 고3 7월 모의고사 (나형) 21번 풀이
첫째항이 양수이고 공차가 -1 보다 작은 등차수열 \left\{a_{n}\right\} 에 대하여 수열 \left\{b_{n}\right\} 은 다음과 같다. b_{n}=\begin{cases}a_{n+1}-\dfrac{n}{2}&\left(a_{n} \ge 0\right)\\
문제
첫째항이 양수이고 공차가 -1 보다 작은 등차수열 \left\{a_{n}\right\} 에 대하여 수열 \left\{b_{n}\right\} 은 다음과 같다. b_{n}=\begin{cases}a_{n+1}-\dfrac{n}{2}&\left(a_{n} \ge 0\right)\\a_{n}+\dfrac{n}{2}&\left(a_{n} < 0\right)\end{cases} 수열 \left\{b_{n}\right\} 의 첫째항부터 제 n 항까지의 합을 S_{n} 이라 할 때, 수열 \left\{b_{n}\right\} 은 다음 조건을 만족시킨다. (가) b_{5} < b_{6} (나) S_{5}=S_{9}=0 S_{n} \le -70 을 만족시키는 자연수 n 의 최솟값은? ① 13 ② 15 ③ 17 ④ 19 ⑤ 21
정답
④
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