2020년 고3 7월 모의고사 10번 풀이

{n} 쌍의 부부로 구성된 어느 모임의 모든 사람에게 1 , 2 , 3 중의 한 숫자가 적힌 카드를 한 장씩 임의로 나누어준 후, 카드를 받은 사람들이 1 , 2 , 3 중의 한 숫자를 임의로 적도록 한다. 남편이 적은 수가 아내가 받은 카드에 적힌 수와 일치하고, 아내가 적은 수가 남편이 받은 카드에 적힌 수와 일치하는 부부에게만 상품을 주기로 한다. 상품을 받는 부부가 2 쌍 이하일 확률이 \dfrac{57}{32} \left(\dfrac{8}{9}\right)^n 일 때, 자연수 n 의 값은? ① 4 ② 5 ③ 6 ④ 7 ⑤ 8