2020년 고3 7월 모의고사 17번 풀이

{n \ge 2} 인 자연수 n 에 대하여 직선 x = n 이 함수 y = \log_{\frac{1}{2}} \left(2x-m\right) 의 그래프와 한 점에서 만나고, 직선 y = n 이 함수 y = \left\lvert 2^{-x} -m\right\rvert 의 그래프와 두 점에서 만나도록 하는 모든 자연수 m 의 값의 합을 a_{n} 이라 하자. \sum_{n = 5}^{10} \dfrac{1}{a_{n}} 의 값은? ① \dfrac{1}{10} ② \dfrac{1}{20} ③ \dfrac{1}{30} ④ \dfrac{1}{40} ⑤ \dfrac{1}{50}