Problem 21
2020년 고3 7월 모의고사 21번 풀이
자연수 n 에 대하여 0 \le x \le 2 \pi 에서 방정식 \left\lvert \sin nx\right\rvert = \dfrac{2}{3} 의 서로 다른 실근의 개수를 a_{n} , 서로 다른 모든 실근의 합을 b_{n} 이라 할 때, a_{5} b_{6} = k \
문제
자연수 n 에 대하여 0 \le x \le 2 \pi 에서 방정식 \left\lvert \sin nx\right\rvert = \dfrac{2}{3} 의 서로 다른 실근의 개수를 a_{n} , 서로 다른 모든 실근의 합을 b_{n} 이라 할 때, a_{5} b_{6} = k \pi 이다. 자연수 k 의 값을 구하시오.
정답
$480$
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