2020년 고3 7월 모의고사 25번 풀이

좌표평면 위에 {5} 개의 점 \text{P}_1 \left(-2 , 1\right) , \text{P}_{2} \left(-1 , 2\right) , \text{P}_{3} \left(0 , 3\right) , \text{P}_{4} \left(1 , 2\right) , \text{P}_{5} \left(2 , 4\right) 가 있다. 점 \text{P}_{\text{i}} \left(i = 1 , 2 , 3 , 4 , 5\right) 의 x 좌표를 x_{i} , y 좌표를 y_{i} 라 할 때, \sum_{i = 1}^{5} \left(ax_{i} + b-y_{i}\right)^{2} 의 값이 최소가 되도록 하는 두 실수 a , b 에 대하여 a + b 의 값을 구하시오.