Problem 7
2020년 고3 7월 모의고사 7번 풀이
모든 항이 양수이고 공비가 서로 같은 두 등비수열 {\left\{a_n\right\}} , \left\{b_n\right\} 이 모든 자연수 n 에 대하여 a_n b_n = \dfrac{(a_{n + 1})^2 + 4(b_{n + 1})^2}{5} 를 만족시킬 때, 공비의 최댓
문제
모든 항이 양수이고 공비가 서로 같은 두 등비수열 {\left\{a_n\right\}} , \left\{b_n\right\} 이 모든 자연수 n 에 대하여 a_n b_n = \dfrac{(a_{n + 1})^2 + 4(b_{n + 1})^2}{5} 를 만족시킬 때, 공비의 최댓값은? ① \dfrac{5\sqrt{5}}{2} ② \dfrac{5}{2} ③ \dfrac{\sqrt{5}}{2} ④ \sqrt{5} ⑤ 1
정답
3
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