Problem 15
(2020년 시행) 2021학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (가형) 15번 풀이
열린구간 \left(-\dfrac{\pi}{2},\: \dfrac{\pi}{2}\right) 에서 정의된 함수 f(x)=\ln \left(\dfrac{\sec x+\tan x}{a}\right) 의 역함수를 g(x) 라 하자. \lim\limits _{x\to -2}\dfrac
문제
열린구간 \left(-\dfrac{\pi}{2},\: \dfrac{\pi}{2}\right) 에서 정의된 함수 f(x)=\ln \left(\dfrac{\sec x+\tan x}{a}\right) 의 역함수를 g(x) 라 하자. \lim\limits _{x\to -2}\dfrac{g(x)}{x+2}=b 일 때, 두 상수 a , b 의 곱 ab 의 값은? \left(\text{단},\:a > 0\right) ① \dfrac{e^{2}}{4} ② \dfrac{e^{2}}{2} ③ e^{2} ④ 2e^{2} ⑤ 4e^{2}
정답
③
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