함수 f(x)=\begin{cases}0&(x \le 0)\\\left\{\ln \left(1+x^{4}\right)\right\}^{10}&(x > 0)\end{cases} 에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 g(x) 를 g(x)=\displaystyle\int _{0}^{x}f(t)f(1-t)dt 라 하자. 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. x \le 0 인 모든 실수 x 에 대하여 g(x)=0 이다. ㄴ. g(1)=2g\left(\dfrac{1}{2}\right) ㄷ. g(a) \ge 1 인 실수 a 가 존재한다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

Problem 18

(2020년 시행) 2021학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (가형) 18번 풀이

함수 f(x)=\begin{cases}0&(x \le 0)\\\left\{\ln \left(1+x^{4}\right)\right\}^{10}&(x > 0)\end{cases} 에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 g(x) 를 g(x)=\displaystyle\int _{

(2020년 시행) 2021학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (가형) · 공개 문제 DB

문제

함수 f(x)=\begin{cases}0&(x \le 0)\\\left\{\ln \left(1+x^{4}\right)\right\}^{10}&(x > 0)\end{cases} 에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 g(x) 를 g(x)=\displaystyle\int _{0}^{x}f(t)f(1-t)dt 라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. x \le 0 인 모든 실수 x 에 대하여 g(x)=0 이다. ㄴ. g(1)=2g\left(\dfrac{1}{2}\right) ㄷ. g(a) \ge 1 인 실수 a 가 존재한다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답

②

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