2020년 고3 10월 모의고사 (가형) 15번 풀이

그림과 같이 좌표평면에서 곡선 y=a^{x}\:(0 < a < 1) 위의 점 \text{P} 가 제 2 사분면에 있다. 점 \text{P} 를 직선 y=x 에 대하여 대칭이동시킨 점 \text{Q} 와 곡선 y=-\log _{a}x 위의 점 \text{R} 에 대하여 \angle \text{PQR}=45\degree 이다. \overline{\text{PR}}=\dfrac{5\sqrt{2}}{2} 이고 직선 \text{PR} 의 기울기가 \dfrac{1}{7} 일 때, 상수 a 의 값은? contenthub figure ① \dfrac{\sqrt{2}}{3} ② \dfrac{\sqrt{3}}{3} ③ \dfrac{2}{3} ④ \dfrac{\sqrt{5}}{3} ⑤ \dfrac{\sqrt{6}}{3}