2020년 고3 10월 모의고사 (가형) 25번 풀이

어느 회사가 생산하는 약품 한 병의 무게는 평균이 m\: \text{g} , 표준편차가 1\:\text{g} 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 회사가 생산한 약품 중 n 병을 임의추출하여 얻은 표본평균을 이용하여, 모평균 m 에 대한 신뢰도 95 \:\% 의 신뢰구간을 구하면 a \le m \le b 이다. 100 ( b - a ) = 49 일 때, 자연수 n 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:Z\text{가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때,}\right.\\\left.\text{P} ( | Z | \le 1.96 ) = 0.95\text{로 계산한다.}\right)