Problem 27
2020년 고3 10월 모의고사 (가형) 27번 풀이
실수 전체의 집합에서 도함수가 연속인 함수 f ( x ) 에 대하여 f ( 0 ) = 0 , f ( 2 ) = 1 이다. 그림과 같이 0 \le x \le 2 에서 곡선 y = f ( x ) 와 x 축 및 직선 x = 2 로 둘러싸인 두 부분의 넓이를 각각 A , B 라 하자.
문제
실수 전체의 집합에서 도함수가 연속인 함수 f ( x ) 에 대하여 f ( 0 ) = 0 , f ( 2 ) = 1 이다. 그림과 같이 0 \le x \le 2 에서 곡선 y = f ( x ) 와 x 축 및 직선 x = 2 로 둘러싸인 두 부분의 넓이를 각각 A , B 라 하자. A = B 일 때, \displaystyle\int _{ 0 } ^ { 2 } ( 2x + 3 ) f ^ { \prime } ( x ) dx 의 값을 구하시오. contenthub figure
정답
$7$
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