2020년 고3 10월 모의고사 (나형) 19번 풀이

정삼각형 \text{ABC} 가 반지름의 길이가 r 인 원에 내접하고 있다. 선분 \text{AC} 와 선분 \text{BD} 가 만나고 \overline{\text{BD}}=\sqrt{2} 가 되도록 원 위에서 점 \text{D} 를 잡는다. \angle \text{DBC}=\theta 라 할 때, \sin \theta=\dfrac{\sqrt{3}}{3} 이다. 반지름의 길이 r 의 값은? contenthub figure ① \dfrac{6-\sqrt{6}}{5} ② \dfrac{6-\sqrt{5}}{5} ③ \dfrac{4}{5} ④ \dfrac{6-\sqrt{3}}{5} ⑤ \dfrac{6-\sqrt{2}}{5}