Problem 20
2020년 고3 10월 모의고사 (나형) 20번 풀이
최고차항의 계수가 4 인 삼차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=\displaystyle\int _{0}^{x}f(t)dt-xf(x) 라 하자. 모든 실수 x 에 대하여 g(x) \le g(3) 이고 함수 g(x) 는 오직 1 개의 극값만 가진다. \displa
문제
최고차항의 계수가 4 인 삼차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=\displaystyle\int _{0}^{x}f(t)dt-xf(x) 라 하자. 모든 실수 x 에 대하여 g(x) \le g(3) 이고 함수 g(x) 는 오직 1 개의 극값만 가진다. \displaystyle\int _{0}^{1}g^{\prime}(x)dx 의 값은? ① 8 ② 9 ③ 10 ④ 11 ⑤ 12
정답
②
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