Problem 13
(2020년 시행) 2021학년도 수능 (가형) 13번 풀이
\dfrac{1}{4} < a < 1 인 실수 a 에 대하여 직선 y = 1 이 두 곡선 y = \log_{a} x , y = \log_{4a}x 와 만나는 점을 각각 \text{A} , \text{B} 라 하고, 직선 y = -1 이 두 곡선 y = \log_{a} x , y
문제
\dfrac{1}{4} < a < 1 인 실수 a 에 대하여 직선 y = 1 이 두 곡선 y = \log_{a} x , y = \log_{4a}x 와 만나는 점을 각각 \text{A} , \text{B} 라 하고, 직선 y = -1 이 두 곡선 y = \log_{a} x , y = \log_{4a} x 와 만나는 점을 각각 \text{C} , \text{D} 라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. 선분 \text{AB} 를 1:4 로 외분하는 점의 좌표는 (0,\:1) 이다. ㄴ. 사각형 \text{ABCD} 가 직사각형이면 a = \dfrac{1}{2} 이다. ㄷ. \overline{\text{AB}} < \overline{\text{CD}} 이면 \dfrac{1}{2} < a < 1 이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
정답
③
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