(2020년 시행) 2021학년도 수능 (가형) 24번 풀이

그림과 같이 \overline{\text{AB}}=2 , \angle \text{B}=\dfrac{\pi}{2} 인 직각삼각형 \text{ABC} 에서 중심이 \text{A} , 반지름의 길이가 1 인 원이 두 선분 \text{AB} , \text{AC} 와 만나는 점을 각각 \text{D} , \text{E} 라 하자. 호 \text{DE} 의 삼등분점 중 점 \text{D} 에 가까운 점을 \text{F} 라 하고, 직선 \text{AF} 가 선분 \text{BC} 와 만나는 점을 \text{G} 라 하자. \angle \text{BAG}=\theta 라 할 때, 삼각형 \text{ABG} 의 내부와 부채꼴 \text{ADF} 의 외부의 공통부분의 넓이를 f(\theta) , 부채꼴 \text{AFE} 의 넓이를 g(\theta) 라 하자. 40 \times \lim\limits _{\theta \rightarrow 0+} \dfrac{f(\theta)}{g(\theta)} 의 값을 구하시오. \left(\text{단, }0 < \theta < \dfrac{\pi}{6}\right) contenthub figure