Problem 28
(2020년 시행) 2021학년도 수능 (가형) 28번 풀이
두 상수 a , b\:(a < b) 에 대하여 함수 f(x) 를 f(x) = (x-a)(x-b)^{2} 이라 하자. 함수 g(x) = x^{3} + x + 1 의 역함수 g^{-1}(x) 에 대하여 합성함수 h(x) = \left(f \circ g^{-1}\right)(x) 가
문제
두 상수 a , b\:(a < b) 에 대하여 함수 f(x) 를 f(x) = (x-a)(x-b)^{2} 이라 하자. 함수 g(x) = x^{3} + x + 1 의 역함수 g^{-1}(x) 에 대하여 합성함수 h(x) = \left(f \circ g^{-1}\right)(x) 가 다음 조건을 만족시킬 때, f(8) 의 값을 구하시오. (가) 함수 (x-1)|h(x)| 가 실수 전체의 집합에서 미분가능하다. (나) h^{\prime}(3) = 2
정답
$72$
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