2021년 고3 3월 모의고사 (공통) 11번 풀이

그림과 같이 두 점 \mathrm{O} , \mathrm{O}^{\prime} 을 각각 중심으로 하고 반지름의 길이가 3 인 두 원 O , O^{\prime} 이 한 평면 위에 있다. 두 원 O , O^{\prime} 이 만나는 점을 각각 \mathrm{A} , \mathrm{B} 라 할 때, \angle \mathrm{OAB}=\dfrac{5}{6} \pi 이다. contenthub figure 원 O 의 외부와 원 O^{\prime} 의 내부의 공통부분의 넓이를 S_{1} , 마름모 \mathrm{AOBO}^{\prime} 의 넓이를 S_{2} 라 할 때, S_{1}-S_{2} 의 값은? ① \dfrac{5}{4} \pi ② \dfrac{4}{3} \pi ③ \dfrac{17}{12} \pi ④ \dfrac{3}{2} \pi ⑤ \dfrac{19}{12} \pi