Problem 19
2021년 고3 3월 모의고사 (공통) 19번 풀이
수열 \left\{a_{n}\right\} 의 첫째항부터 제 n 항까지의 합을 S_{n} 이라 하자. a_{1}=2 , a_{2}=4 이고 2 이상의 모든 자연수 n 에 대하여 a_{n+1} S_{n}=a_{n} S_{n+1} 이 성립할 때, S_{5} 의 값을 구하시오.
문제
수열 \left\{a_{n}\right\} 의 첫째항부터 제 n 항까지의 합을 S_{n} 이라 하자. a_{1}=2 , a_{2}=4 이고 2 이상의 모든 자연수 n 에 대하여 a_{n+1} S_{n}=a_{n} S_{n+1} 이 성립할 때, S_{5} 의 값을 구하시오.
정답
$162$
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