Problem 28
2021년 고3 3월 모의고사 (기하) 28번 풀이
자연수 n 에 대하여 초점이 \mathrm{F} 인 포물선 y^{2}=2x 위의 점 \mathrm{P}_{n} 이 \overline{\mathrm{FP}_{n}}=2n 을 만족시킬 때, \displaystyle\sum_{n=1}^{8}\overline{\mathrm{OP}_{n
문제
자연수 n 에 대하여 초점이 \mathrm{F} 인 포물선 y^{2}=2x 위의 점 \mathrm{P}_{n} 이 \overline{\mathrm{FP}_{n}}=2n 을 만족시킬 때, \displaystyle\sum_{n=1}^{8}\overline{\mathrm{OP}_{n}}^{2} 의 값은? (단, \mathrm{O} 는 원점이고, 점 \mathrm{P}_{n} 은 제 1 사분면에 있다.) ① 874 ② 876 ③ 878 ④ 880 ⑤ 882
정답
⑤
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