2021년 고3 3월 모의고사 (기하) 30번 풀이

그림과 같이 두 초점이 \mathrm{F}(c,\:0) , \mathrm{F}^{\prime}(-c,\:0)\:(c > 0) 이고 장축의 길이가 12 인 타원이 있다. 점 \mathrm{F} 가 초점이고 직선 x=-k\:(k > 0) 이 준선인 포물선이 타원과 제 2 사분면의 점 \mathrm{P} 에서 만난다. 점 \mathrm{P} 에서 직선 x=-k 에 내린 수선의 발을 \mathrm{Q} 라 할 때, 두 점 \mathrm{P} , \mathrm{Q} 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) \cos\left(\angle \mathrm{F}^{\prime}\mathrm{FP}\right)=\dfrac{7}{8} (나) \overline{\mathrm{FP}}-\overline{\mathrm{F}^{\prime}\mathrm{Q}}=\overline{\mathrm{PQ}}-\overline{\mathrm{FF}^{\prime}} c+k 의 값을 구하시오. contenthub figure