Problem 27
2021년 고3 4월 모의고사 (미적분) 27번 풀이
그림과 같이 곡선 y=x\sin x 위의 점 \mathrm{P}(t ,\: t\sin t)\: (0 < t < \pi) 를 중심으로 하고 y 축에 접하는 원이 선분 \mathrm{OP} 와 만나는 점을 \mathrm{Q} 라 하자. 점 \mathrm{Q} 의 x 좌표를 f(t)
문제
그림과 같이 곡선 y=x\sin x 위의 점 \mathrm{P}(t ,\: t\sin t)\: (0 < t < \pi) 를 중심으로 하고 y 축에 접하는 원이 선분 \mathrm{OP} 와 만나는 점을 \mathrm{Q} 라 하자. 점 \mathrm{Q} 의 x 좌표를 f(t) 라 할 때, \lim\limits _{t\to 0+}\dfrac{f(t)}{t^{3}} 의 값은? (단, \mathrm{O} 는 원점이다.) contenthub figure ① \dfrac{1}{4} ② \dfrac{\sqrt{2}}{4} ③ \dfrac{1}{2} ④ \dfrac{\sqrt{2}}{2} ⑤ 1
정답
③
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