2021년 고3 4월 모의고사 (공통) 15번 풀이

그림과 같이 1 보다 큰 실수 k 에 대하여 두 곡선 y=\log _{2}|kx| 와 y=\log _{2}(x+4) 가 만나는 서로 다른 두 점을 \mathrm{A} , \mathrm{B} 라 하고, 점 \mathrm{B} 를 지나는 곡선 y=\log _{2}(-x+m) 이 곡선 y=\log _{2}|kx| 와 만나는 점 중 \mathrm{B} 가 아닌 점을 \mathrm{C} 라 하자. 세 점 \mathrm{A} , \mathrm{B} , \mathrm{C} 의 x 좌표를 각각 x_{1} , x_{2} , x_{3} 이라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, x_{1} < x_{2} 이고, m 은 실수이다.) contenthub figure <보기> ㄱ. x_{2}=-2x_{1} 이면 k=3 이다. ㄴ. {x_{2}}^{2}=x_{1}x_{3} ㄷ. 직선 \mathrm{AB} 의 기울기와 직선 \mathrm{AC} 의 기울기의 합이 0 일 때, m+k^{2}=19 이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ