2021년 고3 4월 모의고사 (기하) 30번 풀이

그림과 같이 두 초점이 \mathrm{F}(c ,\: 0) , \mathrm{F}^{\prime}(-c ,\: 0)\: (c > 0) 인 타원 \dfrac{x^{2}}{16}+\dfrac{y^{2}}{7}=1 위의 점 \mathrm{P} 에 대하여 직선 \mathrm{FP} 와 직선 \mathrm{F}^{\prime}\mathrm{P} 에 동시에 접하고 중심이 선분 \mathrm{F}^{\prime}\mathrm{F} 위에 있는 원 C 가 있다. 원 C 의 중심을 \mathrm{C} , 직선 \mathrm{F}^{\prime}\mathrm{P} 가 원 C 와 만나는 점을 \mathrm{Q} 라 할 때, 2\overline{\mathrm{PQ}}=\overline{\mathrm{PF}} 이다. 24\times\overline{\mathrm{CP}} 의 값을 구하시오. (단, 점 \mathrm{P} 는 제 1 사분면 위의 점이다.) contenthub figure