2021년 고3 4월 모의고사 (확률과 통계)

23번 \\_{n}\Pi_{2}=25 일 때, 자연수 n 의 값은? ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 24번 다항식 ( x + 2a ) ^ { 5 } 의 전개식에서 x ^ { 3 } 의 계수가 640 일 때, 양수 a 의 값은? ① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6 ⑤ 7 25번 빨간색 볼펜 5 자루와 파란색 볼펜 2 자루를 4 명의 학생에게 남김없이 나누어 주는 경우의 수는? (단, 같은 색 볼펜끼리는 서로 구별하지 않고, 볼펜을 1 자루도 받지 못하는 학생이 있을 수 있다.) ① 560 ② 570 ③ 580 ④ 590 ⑤ 600 26번 숫자 1 , 2 , 3 , 4 , 5 중에서 중복을 허락하여 5 개를 택해 일렬로 나열하여 만든 다섯 자리의 자연수 중에서 다음 조건을 만족시키는 N 의 개수는? (가) N 은 홀수이다. (나) 10000 < N < 30000 ① 720 ② 730 ③ 740 ④ 750 ⑤ 76 27번 자연수 n 에 대하여 f(n)=\displaystyle\sum_{k=1}^{n}\\_{2n+1}\mathrm{ C} _{2k} 일 때, f(n)=1023 을 만족시키는 n 의 값은? ① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6 ⑤ 7 28번 그림과 같이 직사각형 모양으로 연결된 도로망이 있다. 이 도로망을 따라 \mathrm{A} 지점에서 출발하여 \mathrm{P} 지점을 지나 \mathrm{B} 지점으로 갈 때, 한 번 지난 도로는 다시 지나지 않으면서 최단거리로 가는 경우의 수는? contenthub figu 29번 두 남학생 \mathrm{A} , \mathrm{B} 를 포함한 4 명의 남학생과 여학생 \mathrm{C} 를 포함한 4 명의 여학생이 있다. 이 8 명의 학생이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 다음 조건을 만족시키도록 모두 둘러앉는 경우의 수를 구하시오. (단, 회전하 30번 다음 조건을 만족시키는 14 이하의 네 자연수 x_{1} , x_{2} , x_{3} , x_{4} 의 모든 순서쌍 \left(x_{1},\: x_{2},\: x_{3},\: x_{4}\right) 의 개수를 구하시오. (가) x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=34 (