(2021년 시행) 2022학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (미적분) 28번 풀이

그림과 같이 길이가 2 인 선분 \mathrm{AB} 를 지름으로 하는 반원의 호 \mathrm{AB} 위에 점 \mathrm{P} 가 있다. 선분 \mathrm{AB} 의 중점을 \mathrm{O} 라 할 때, 점 \mathrm{B} 를 지나고 선분 \mathrm{AB} 에 수직인 직선이 직선 \mathrm{OP} 와 만나는 점을 \mathrm{Q} 라 하고, \angle \mathrm{OQB} 의 이등분선이 직선 \mathrm{AP} 와 만나는 점을 \mathrm{R} 라 하자. \angle \mathrm{OAP} = \theta 일 때, 삼각형 \mathrm{OAP} 의 넓이를 f ( \theta ) , 삼각형 \mathrm{PQR} 의 넓이를 g ( \theta ) 라 하자. \lim \limits_{ \theta \to 0 + } \dfrac { g ( \theta) } { \theta ^ { 4 } \times f ( \theta ) } 의 값은? \bigg( 단, 0 < \theta < \dfrac { \pi } { 4 } \bigg) contenthub figure ① 2 ② \dfrac{5}{2} ③ 3 ④ \dfrac{7}{2} ⑤ 4