Problem 30
(2021년 시행) 2022학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (미적분) 30번 풀이
t > \dfrac{1}{2}\ln 2 인 실수 t 에 대하여 곡선 y=\ln \left(1+e^{2x}-e^{-2t}\right) 과 직선 y=x+t 가 만나는 서로 다른 두 점 사이의 거리를 f(t) 라 할 때, f^{\prime}(\ln 2)=\dfrac{q}{p}\sqr
문제
t > \dfrac{1}{2}\ln 2 인 실수 t 에 대하여 곡선 y=\ln \left(1+e^{2x}-e^{-2t}\right) 과 직선 y=x+t 가 만나는 서로 다른 두 점 사이의 거리를 f(t) 라 할 때, f^{\prime}(\ln 2)=\dfrac{q}{p}\sqrt{2} 이다. p+q 의 값을 구하시오. (단, p 와 q 는 서로소인 자연수이다.)
정답
$11$
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