(2021년 시행) 2022학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (공통) 11번 풀이

닫힌구간 [ 0 ,\: 1] 에서 연속인 함수 f(x) 가 f(0)=0 , f(1)=1 , \displaystyle\int _{0}^{1}f(x)dx=\dfrac{1}{6} 을 만족시킨다. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 g(x) 가 다음 조건을 만족시킬 때, \displaystyle\int _{-3}^{2}g(x)dx 의 값은? (가) g(x)=\begin{cases}-f(x+1)+1&(-1 < x < 0)\\f(x)&(0 \le x \le 1)\end{cases} (나) 모든 실수 x 에 대하여 g(x+2)=g(x) 이다. ① \dfrac{5}{2} ② \dfrac{17}{6} ③ \dfrac{19}{6} ④ \dfrac{7}{2} ⑤ \dfrac{23}{6}