Problem 13
(2021년 시행) 2022학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (공통) 13번 풀이
실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x) 가 집합 \{x|0 < x \le 1\} 에서 f(x)=\begin{cases}3&(0 < x < 1)\\1&(x=1)\end{cases} 이고, 모든 실수 x 에 대하여 f(x+1)=f(x) 를 만족시킨다. \displaystyle\
문제
실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x) 가 집합 \{x|0 < x \le 1\} 에서 f(x)=\begin{cases}3&(0 < x < 1)\\1&(x=1)\end{cases} 이고, 모든 실수 x 에 대하여 f(x+1)=f(x) 를 만족시킨다. \displaystyle\sum_{k=1}^{20}\dfrac{k\times f\left(\sqrt{k}\right)}{3} 의 값은? ① 150 ② 160 ③ 170 ④ 180 ⑤ 190
정답
⑤
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