Problem 20
(2021년 시행) 2022학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (공통) 20번 풀이
실수 a 와 함수 f ( x ) = x ^ { 3 } - 12x ^ { 2 } + 45x + 3 에 대하여 함수 g ( x ) = \displaystyle\int _{ a } ^ { x } \{ f ( x ) - f ( t ) \} \times \{ f ( t ) \} ^ {
문제
실수 a 와 함수 f ( x ) = x ^ { 3 } - 12x ^ { 2 } + 45x + 3 에 대하여 함수 g ( x ) = \displaystyle\int _{ a } ^ { x } \{ f ( x ) - f ( t ) \} \times \{ f ( t ) \} ^ { 4 } dt 가 오직 하나의 극값을 갖도록 하는 모든 a 의 값의 합을 구하시오.
정답
$8$
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