Problem 22
(2021년 시행) 2022학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (공통) 22번 풀이
삼차함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 방정식 f(x)=0 의 서로 다른 실근의 개수는 2 이다. (나) 방정식 f(x-f(x))=0 의 서로 다른 실근의 개수는 3 이다. f(1)=4 , f^{\prime}(1)=1 , f^{\prime}(0) > 1 일 때,
문제
삼차함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 방정식 f(x)=0 의 서로 다른 실근의 개수는 2 이다. (나) 방정식 f(x-f(x))=0 의 서로 다른 실근의 개수는 3 이다. f(1)=4 , f^{\prime}(1)=1 , f^{\prime}(0) > 1 일 때, f(0)=\dfrac{q}{p} 이다. p+q 의 값을 구하시오. (단, p 와 q 는 서로소인 자연수이다.)
정답
$61$
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