(2021년 시행) 2022학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (기하) 29번 풀이

포물선 y ^ { 2 } = 8x 와 직선 y = 2x - 4 가 만나는 점 중 제 1 사분면 위에 있는 점을 \mathrm{A} 라 하자. 양수 a 에 대하여 포물선 ( y - 2a ) ^ { 2 } = 8 ( x - a ) 가 점 \mathrm{A} 를 지날 때, 직선 y = 2x - 4 와 포물선 ( y - 2a ) ^ { 2 } = 8 ( x - a ) 가 만나는 점 중 \mathrm{A} 가 아닌 점을 \mathrm{B} 라 하자. 두 점 \mathrm{A} , \mathrm{B} 에서 직선 x = - 2 에 내린 수선의 발을 각각 \mathrm{C} , \mathrm{D} 라 할 때, \overline { \mathrm{AC} } + \overline { \mathrm{BD} } - \overline { \mathrm{AB} } = k 이다. k ^ { 2 } 의 값을 구하시오. contenthub figure