2021년 고3 7월 모의고사 (미적분) 28번 풀이

그림과 같이 반지름의 길이가 5 인 원에 내접하고, \overline{\mathrm{AB}}=\overline{\mathrm{AC}} 인 삼각형 \mathrm{ABC} 가 있다 \angle \mathrm{BAC}=\theta 라 하고, 점 \mathrm{B} 를 지나고 직선 \mathrm{AB} 에 수직인 직선이 원과 만나는 점 중 \mathrm{B} 가 아닌 점을 \mathrm{D} , 직선 \mathrm{BD} 와 직선 \mathrm{AC} 가 만나는 점을 \mathrm{E} 라 하자. 삼각형 \mathrm{ABC} 의 넓이를 f(\theta ) , 삼각형 \mathrm{CDE} 의 넓이를 g(\theta ) 라 할 때, \lim\limits _{\theta \to 0+}\dfrac{g(\theta )}{\theta ^{2}\times f(\theta )} 의 값은? \bigg ( 단, 0 < \theta < \dfrac{\pi}{2}\bigg) contenthub figure ① \dfrac{1}{8} ② \dfrac{1}{4} ③ \dfrac{3}{8} ④ \dfrac{1}{2} ⑤ \dfrac{5}{8}