2021년 고3 7월 모의고사 (공통) 15번 풀이

최고차항의 계수가 1 인 사차함수 f ( x ) 의 도함수 f^{\prime } ( x ) 에 대하여 방정식 f ^{\prime } ( x ) = 0 의 서로 다른 세 실근 \alpha , 0 , \beta\: ( \alpha < 0 <\beta ) 가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 함수 f ( x ) 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) 방정식 f ( x ) = 9 는 서로 다른 세 실근을 가진다. (나) f ( \alpha ) = - 16 함수 g ( x ) = \left| f ^{\prime } ( x ) \right | - f ^{\prime } ( x ) 에 대하여 \displaystyle\int _{ 0 } ^ { 10 } g ( x ) dx 의 값은? ① 48 ② 50 ③ 52 ④ 54 ⑤ 56