Problem 21
2021년 고3 7월 모의고사 (공통) 21번 풀이
공차가 d 이고 모든 항이 자연수인 등차수열 \left\{a_{n}\right\} 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) a_{1} \le d (나) 어떤 자연수 k\:(k \ge 3) 에 대하여 세 항 a_{2} , a_{k} , a_{3k-1} 이 이 순서대로 등비수열을 이룬다
문제
공차가 d 이고 모든 항이 자연수인 등차수열 \left\{a_{n}\right\} 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) a_{1} \le d (나) 어떤 자연수 k\:(k \ge 3) 에 대하여 세 항 a_{2} , a_{k} , a_{3k-1} 이 이 순서대로 등비수열을 이룬다. 90 \le a_{16} \le 100 일 때, a_{20} 의 값을 구하시오.
정답
$117$
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