Problem 22
2021년 고3 7월 모의고사 (공통) 22번 풀이
삼차함수 f(x)=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}x(x-3) (x+3) 에 대하여 x \ge -3 에서 정의된 함수 g(x) 는 g(x)=\begin{cases}f(x)&(-3 \le x < 3)\\\dfrac{1}{k+1}f(x-6k) &(6k-3 \le x < 6k+3
문제
삼차함수 f(x)=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}x(x-3) (x+3) 에 대하여 x \ge -3 에서 정의된 함수 g(x) 는 g(x)=\begin{cases}f(x)&(-3 \le x < 3)\\\dfrac{1}{k+1}f(x-6k) &(6k-3 \le x < 6k+3)\end{cases} (단, k 는 모든 자연수) 이다. 자연수 n 에 대하여 직선 y=n 과 함수 y=g(x) 의 그래프가 만나는 점의 개수를 a_{n} 이라 할 때, \displaystyle\sum_{n=1}^{12}a_{n} 의 값을 구하시오.
정답
$64$
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