2021년 고3 7월 모의고사 (기하) 27번 풀이

그림과 같이 평면 \alpha 위에 있는 서로 다른 두 점 \mathrm{A} , \mathrm{B} 와 평면 \alpha 위에 있지 않은 서로 다른 네 점 \mathrm{C} , \mathrm{D} , \mathrm{E} , \mathrm{F} 가 있다. 사각형 \mathrm{ABCD} 는 한 변의 길이가 6 인 정사각형이고 사각형 \mathrm{ABEF} 는 \overline{\mathrm{AF}}=12 인 직사각형이다. 정사각형 \mathrm{ABCD} 의 평면 \alpha 위로의 정사영의 넓이는 18 이고, 점 \mathrm{F} 의 평면 \alpha 위로의 정사영을 \mathrm{H} 라 하면 \overline{\mathrm{FH}}=6 이다. 정사각형 \mathrm{ABCD} 의 평면 \mathrm{ABEF} 위로의 정사영의 넓이는? \bigg( 단, 0 < \angle \mathrm{DAF} < \dfrac{\pi}{2}\bigg) contenthub figure ① 12\sqrt{3} ② 15\sqrt{2} ③ 18\sqrt{2} ④ 15\sqrt{3} ⑤ 18\sqrt{3}